Homoscedasticitatea este o caracteristică a unui model de regresie liniară care implică faptul că varianța erorilor este constantă în timp.
Acest termen, care este opusul heteroscedasticității, este folosit pentru a denumi proprietatea unor modele de regresie liniară în care erorile de estimare sunt constante pe parcursul observațiilor. O varianță constantă ne permite să avem modele mai fiabile. Mai mult, dacă o varianță, în afară de a fi constantă, este și mai mică, va avea ca rezultat o predicție a modelului mai fiabilă.
Cuvântul homoscedasticitate poate fi împărțit în două părți, homo (egal) și cedasticitate (dispersie). În așa fel încât, dacă unim aceste două cuvinte adaptate de la greacă, am obține ceva asemănător dispersiei sau dispersie egală.
Analiza regresieiHomoscedasticitate într-un model de regresie liniară
Homoscedasticitatea este o proprietate dorită a erorilor într-un model de regresie simplu. Homoscedasticitatea, așa cum am mai spus, ne permite să realizăm modele mai fiabile. Și această fiabilitate se reflectă în faptul că econometricienilor le este mult mai ușor să lucreze cu modelul.
Modelul prezentat mai jos prezintă omoscedasticitate. Nu este exemplul perfect, dar este real, cu care putem înțelege mai bine conceptul.
În imaginea anterioară putem vedea un grafic care reprezintă prețul IBEX35. Citatul se referă la o perioadă aleasă la întâmplare din 89 de perioade. Linia roșie reprezintă estimarea IBEX35. Indicatorul fluctuează în jos și în sus pe acea linie mai mult sau mai puțin omogen.
Pentru a vedea dacă modelul nostru are proprietatea homecedasticității, adică pentru a vedea dacă varianța erorilor sale este constantă, vom calcula erorile și le vom trasa pe un grafic.
Nu putem spune cu certitudine că modelul are proprietatea homoscedasticității. Pentru aceasta ar trebui să efectuăm testele corespunzătoare. Cu toate acestea, forma graficului indică faptul că este. Un exemplu perfect al unui proces homoscedastic realizat în mod intenționat cu un program de computer este reflectat în graficul următor.
Imaginea a ceea ce ar fi ideal și exemplul nostru de pe IBEX35 diferă. Astfel, trebuie să înțelegem ce fenomene reale fac dificilă îndeplinirea acestei presupuneri.
După cum se indică în articolul despre heteroscedasticitate, există anumite consecințe ale unui model care nu îndeplinește ipoteza homoscedasticității. Reamintim că, dacă un model nu îndeplinește ipoteza homoscedasticității, atunci erorile sale au heteroscedasticitate și se întâmplă următoarele:
- Existența erorilor în calculele matricilor corespunzătoare estimatorilor.
- Eficiența și fiabilitatea modelului sunt pierdute.
Diferențe între homoscedasticitate și heteroscedasticitate
Heteroscedasticitatea diferă de homoscedasticitate prin aceea că în aceasta din urmă varianța erorilor variabilelor explicative este constantă pe parcursul tuturor observațiilor. Spre deosebire de heteroscedasticitate, în modelele statistice homecedastice valoarea unei variabile poate prezice alta (dacă modelul este imparțial) și, prin urmare, erorile sunt comune și constante pe tot parcursul studiului.
Principalele situații în care apar tulburări heteroscedastice sunt analize cu date transversale în care elementele selectate, fie ele companii, persoane fizice sau elemente economice, nu au un comportament omogen între ele.
