Prisma regulată - Ce este, definiție și concept
Prisma regulată este una ale cărei baze sunt poligoane regulate și, la rândul lor, fețele laterale ale figurii sunt dreptunghiuri.
O prismă regulată se bazează pe un poligon regulat. Adică ale căror laturi și unghiuri interioare sunt de aceeași măsură.
Prismele regulate vor fi denumite pe baza numărului de laturi ale bazelor lor. De exemplu, dacă este un pătrat, va fi o prismă patrulateră, în timp ce dacă este un hexagon va fi o prismă hexagonală.
Trebuie să ne amintim că o prismă este un poliedru care are două fețe paralele și identice care sunt bazele sale. De asemenea, fețele sale laterale sunt paralelograme.
O altă definiție de specificat este că un poliedru este o figură tridimensională formată dintr-o serie finită de fețe care sunt poligoane.
În plus, merită clarificat faptul că o prismă regulată nu este un poliedru obișnuit vorbind în mod corespunzător, deoarece nu toate fețele sale sunt identice una cu cealaltă. Cu toate acestea, poate fi considerat un poliedru semiregular.
Elemente ale unei prisme regulate
Elementele unei prisme regulate sunt după cum urmează:
- Bazele: Sunt doi poligoane regulate.
- Fețele laterale: Sunt dreptunghiuri. Numărul fețelor laterale este egal cu numărul laturilor bazei. Adică, dacă bazele sunt pentagone, de exemplu, vom avea cinci fețe laterale.
- Margini: Ele sunt elementele care unesc două fețe ale prismei.
- Vertex: Sunt punctele în care coincid trei fețe ale prismei.
- Înălţime: Este distanța dintre cele două baze. În cazul unei prisme regulate, aceasta coincide cu marginea feței laterale.
Rețineți că numărul total de fețe ale prismei este egal cu numărul de laturi ale bazei plus două.
Aria și volumul unei prisme regulate
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile unei prisme obișnuite, putem găsi următoarele măsurători:
- Zonă: Trebuie să găsim aria celor două baze (Ab) și adăugați-le cu zona laterală (AL) care va fi egală cu suma ariilor tuturor fețelor laterale. Astfel, avem următoarea formulă în care n este numărul fețelor laterale:
Pentru a găsi aria laterală, ne amintim că fiecare față laterală este un dreptunghi și aria unui dreptunghi este calculată prin înmulțirea lungimii a două laturi adiacente. La fel, pe fața laterală a unei prisme regulate, una dintre laturile sale coincide cu partea bazei (L) și cealaltă, cu înălțimea figurii (h). Apoi înmulțim cu numărul fețelor laterale (n).
- Volum: Pentru a găsi volumul unei prisme regulate înmulțim aria bazei cu înălțimea (h) care, în acest caz, coincide cu înălțimea feței laterale).
Exemplu de prismă regulată
Să presupunem că avem o prismă regulată ale cărei baze sunt octogone cu o latură care măsoară 4 metri. Dacă înălțimea prismei este de 9 metri, care este aria și volumul figurii?
În primul rând, găsim aria bazei, amintindu-ne de formula pentru calcularea ariei unui octogon obișnuit pe care am explicat-o în articolul octogonului.
Atenție → Am luat în considerare toate zecimalele care sunt reduse la patru în formulă. Pentru a avea toate zecimalele, faceți calculul pe baza a ceea ce a fost explicat în articolul octogonal:
Apoi găsim zona laterală:
În cele din urmă, adăugăm aria tuturor fețelor poliedrului:
Apoi putem calcula și volumul:
