O ecuație de primul grad sau ecuație liniară este o egalitate algebrică a cărei putere este echivalentă cu una și poate conține una, două sau mai multe necunoscute.
Ecuațiile de gradul I cu o necunoscută au forma:
ax + b = c
Fiind un ≠ 0. Adică, „a” nu este zero. „B” și „c” sunt două constante. Adică două numere fixe. În cele din urmă, „x” este necunoscutul (valoarea pe care nu o cunoaștem). În timp ce, ecuațiile de gradul I cu două necunoscute au forma:
mx + b = y.
Acestea se mai numesc ecuații simultane. „X” și „y” sunt necunoscute, m este o constantă care indică panta și b este o constantă.
Există ecuații care nu au nicio soluție posibilă, acestea se numesc ecuații fără soluție. La fel, există ecuații care au mai multe soluții, acestea se numesc ecuații cu soluții infinite.
Un set de ecuații liniare se numește sistem de ecuații. Necunoscutele din aceste sisteme de ecuații pot apărea în mai multe dintre ecuații, deci nu trebuie neapărat să apară în toate.
Elemente ale unei ecuații de gradul I
Privind următoarea ilustrație, vom realiza că mai multe elemente sunt implicate într-o ecuație. Sa vedem:
După cum se poate vedea în graficul anterior, o ecuație are mai multe elemente:
- Termenii serviciului
- Membri
- Necunoscute
- Termeni independenți
Rezolvați ecuațiile de gradul I cu un necunoscut
Practic, rezolvarea unei ecuații, în acest caz, de gradul întâi este determinarea valorii necunoscutului care satisface egalitatea. Pașii sunt următorii:
- Termeni de grup. Adică, continuați să treceți termenii care conțin variabile în partea stângă a expresiei și constantele în partea dreaptă a expresiei.
- În cele din urmă, procedăm la eliminarea necunoscutului.
Exercițiul rezolvat al ecuațiilor de gradul I
Vom da un exemplu cu procesul de rezolvare a unei ecuații de gradul întâi, vom continua să ridicăm și să rezolvăm următoarea ecuație:
3 - 4x + 9 = 2x
Aplicând procedura indicată mai sus, vom obține valoarea pentru necunoscut care satisface această expresie formulată. Să o vedem pas cu pas.
Grupând ca termeni din ecuația gradului I, vom avea:
3 + 9 = 2x + 4x
Efectuând operațiunile indicate, vom avea:
12 = 6x
În cele din urmă, continuăm să ștergem necunoscutul. Astfel, ne oferă următorul rezultat:
x = 12/6
x = 2