Derivata lui x este egală cu 1. În articolul următor vom explica cum se ajunge la acel răspuns, atât matematic, cât și intuitiv.
Trebuie să ne amintim că derivata unei funcții este calculată cu următoarea formulă:
Deci, dacă avem o funcție egală cu x:
Trebuie să ne amintim că derivata este o funcție matematică care ne permite să calculăm rata sau rata de schimbare a unei variabile (dependente). Aceasta, atunci când o variație este înregistrată într-o altă variabilă (care ar fi cea independentă) care o afectează.
În cazul prezentat, variabila independentă este x, iar rata de schimbare este 1 deoarece, dacă x crește cu una, variabila dependentă (pe care o vom numi f (x) sau y) va crește cu aceeași magnitudine. De exemplu, când x este 3, valoarea lui este 3, dar dacă x este 4, valoarea lui este egală cu 4 (4-3 = 1).
Derivată de x în imagine
În imaginea de mai jos putem vedea reprezentarea grafică a funcției y = x, unde 1 este panta sau înclinarea liniei.
În acest moment, trebuie să ne amintim că orice ecuație de gradul I sau liniar poate fi reprezentată printr-o linie.
Exemple de aplicare a derivatei lui x
Să vedem câteva exemple despre cum să aplicăm derivata lui x. În primul rând, într-o funcție exponențială:
Acum, să vedem un exemplu ceva mai complex cu derivata unui logaritm și a unei multiplicări:
