Regula lanțului este o regulă de derivare care ne spune că, având o variabilă y care depinde de u, și dacă depinde de variabila x, atunci rata de schimbare a lui y față de x poate fi estimată ca produs al derivată a lui y față de u prin derivata lui u față de x.
În termeni matematici, poate fi tradus astfel:
Pentru a utiliza bine această regulă, este important să puteți identifica corect dacă o funcție este compusă, precum și pentru a determina funcția exterioară și interioară.
De exemplu, dacă avem (4x + 7)2, este o funcție compusă în care 4x + 7 este funcția internă căreia îi putem atribui numele y, în timp ce funcția externă este y2.
Această regulă este utilă, de exemplu, în funcțiile trigonometrice care afectează polinoamele sau expresiile algebrice, așa cum vom vedea în exemplele de mai jos.
Exemple de reguli de lanț
Vom vedea câteva exemple de aplicare a regulii lanțului:
Acum, un al doilea exemplu cu o funcție trigonometrică:
În cele din urmă, un exemplu mai complex de funcție trigonometrică pătrată:
