Modelul de corecție a erorilor vectoriale (MCVE) este o extensie a modelului VAR care implică adăugarea termenului de corecție pentru eroarea întârziată în autoregresare pentru a face o estimare luând în considerare cointegrarea a două variabile.
Cu alte cuvinte, modelul MCVE încorporează cointegrarea utilizând termenul de corectare a erorilor ca o nouă variabilă independentă în modelul VAR.
În acest fel, putem face estimări ale variabilei dependente luând în considerare valorile sale întârziate, valorile întârziate ale celeilalte variabile și termenul de corectare a erorilor întârziate (efect de cointegrare).
Articole recomandate: cointegrare, model VAR, model autoregresiv.
Cointegrarea
Cointegrarea dintre două variabile aleatorii este prezența unei tendințe stochastice comune. Cu alte cuvinte, variabilele, deși sunt aleatorii, împărtășesc o tendință. De exemplu, având în vedere o anumită perioadă de timp, se poate întâmpla ca o variabilă să crească, iar cealaltă, de asemenea. La fel și pentru cazul opus.
Prezența cointegrării nu implică faptul că variabilele cresc sau scad în aceleași unități relative, ci mai degrabă că există o dispersie eterogenă între variabile.
Termen de corectare a erorilor
Termenul de corectare a erorilor sau coeficientul de cointegrare ne spune dacă există cointegrare într-un mod vizual și inexact. Pentru a lua o astfel de decizie decisivă, se recomandă aplicarea unor statistici precum contrastul EG-ADF.
Matematic, definim variabila Xt și Yt ca două variabile aleatorii care urmează o distribuție normală standard a probabilității mediei 0 și varianței 1.
Apoi, prezența cointegrării implică acest lucru
Este integrat gradul 0.
Parametrul d este coeficientul de cointegrare. Acest coeficient se obține luând în considerare faptul că trebuie să eliminați tendința comună a diferenței.
Metodele econometrice utilizate sunt combinația celor mai mici pătrate generalizate cu testul Dickey-Fuller.
Cu alte cuvinte, dacă vedem că diferența dintre cele două serii nu urmează nicio tendință clară, determinăm că cointegrarea dintre cele două variabile este gradul 1 și că termenul de corectare a erorilor este gradul de integrare 0.
Schematic
- Dacă vedem o tendință între cele două variabile => verificați diferența => diferența nu urmează o tendință clară => termenul de corectare a erorilor este integrarea gradului 0 => există cointegrare între cele două variabile (integrarea gradului 1).
- Nu vedem o tendință între cele două variabile => verificați diferența => diferență dacă există o tendință clară => termenul de corecție a erorilor este integrarea gradului 1 => nu există cointegrație între cele două variabile (integrarea gradului 0).
Model Formula VAR (p, q):
Baza MCVE este modelul Vector Autoregressive (VAR):
Pentru a transforma modelul VAR într-un model MCVE, trebuie să:
- Adăugați termenul de corecție pentru eroare cu o perioadă mai târziu:
- Adăugați semnul creșterii la variabilele independente întârziate pentru a se referi la faptul că aplicăm prima diferență.
Formula modelului MCVE cu 2 variabile
Apoi, MCVE a două variabile Xt și Yt (când k = 2) este:
Exemplu teoretic
Putem stabili că există o cointegrație între rentabilitățile stocului AlpineSki și stocul NordicSki? Diferența de valoare absolută dintre AlpineSki și NordicSki (| A-N |) ne spune ceva?
