Romboid - Ce este, definiție și concept
Romboidul este un patrulater, în special un paralelogram, care are două unghiuri acute identice (mai puțin de 90º) și o altă pereche de unghiuri, de asemenea egale, care sunt obtuze (mai mari de 90 °). De asemenea, două dintre laturile sale măsoară la fel, iar celelalte două au aceeași lungime.
Adică, romboidul este ca un romb, doar că nu toate părțile sale sunt la fel.
Merită menționat faptul că acele unghiuri interne ale romboidului care sunt egale unul cu celălalt sunt opuse unul altuia. În mod similar, laturile care măsoară la fel sunt opuse una față de alta, adică nu sunt contigue.
Așa cum am menționat deja, romboidul este o categorie de paralelogram care, la rândul său, este un tip de patrulater în care laturile opuse sunt paralele între ele (nu se traversează chiar dacă sunt prelungite).
Un alt caz de paralelogram este, de exemplu, pătratul, cu patru laturi care măsoară același și patru unghiuri interne congruente (egale) și drepte (care măsoară 90º).
Elemente de romb
Elementele rombului, după cum putem vedea în graficul de mai jos, sunt următoarele:
- Vârfuri: A, B, C, D.
- Părțile laterale: AB, BC, DC, AD. Unde AB = DC și AD = BC
- Diagonale: AC, DB.
- Unghiuri interioare: α, β, δ, γ, unde α = δ și β = γ
- Centrul sau centroidul (o): Este punctul în care diagonalele se intersectează.
- Înălțime (h): O linie dreaptă care unește două laturi opuse ale romboidului în unghi drept cu fiecare parte.
Perimetrul și aria romboidului
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile romboidului, putem calcula:
- Perimetru: Ar fi suma tuturor părților. Presupunând o măsură de pereche de laturi la iar celelalte măsuri de pereche b am avea: P = 2a + 2b
- Zonă: Trebuie să înmulțim latura cu înălțimea respectivă. De exemplu, în imaginea de mai sus ar fi AB x ED sau DC x ED. În orice caz, formula este: A = a x h, unde a este lungimea laturii respective. Văzut într-un alt mod, s-ar putea calcula și astfel → A = a x b x sin (α), unde α este unghiul format de ambele părți. Amintiți-vă că sinusul (sin) este împărțirea laturii opuse unghiului respectiv dintre hipotenuză. Dacă suntem ghidați de imaginea de mai sus, păcatul (α) este egal cu ED / AD. Apoi, urmând îndrumarea aceleiași figuri, aria romboidului ABCD ar putea fi calculată astfel:
Exemplu și exerciții romboidale
Să presupunem că am un romboid al cărui latură are 30 și 25 de metri. De asemenea, înălțimea celei mai mari laturi este de 20 de metri. Care este perimetrul și aria romboidului?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metri
A = 30 x 20 = 600 de metri pătrați
Privind un alt exemplu, să presupunem că avem un romboid cu laturile care măsoară 10 și 12 metri și unghiul format între ele este de 60º. Care este perimetrul și aria figurii?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 metri pătrați.
