Heteroscedasticitatea este, în statistici, atunci când erorile nu sunt constante pe întregul eșantion. Termenul este contrar homoscedasticității.
Cu alte cuvinte, în modelele de regresie liniară se spune că există heteroscedasticitate atunci când varianța erorilor nu este aceeași în toate observațiile făcute. Astfel, una dintre cerințele de bază ale ipotezelor modelelor liniare nu este îndeplinită.
Cuvântul heteroscedasticitate poate fi împărțit în două părți, hetero (diferit) și cedasticitate (dispersie). În așa fel încât, dacă unim aceste două cuvinte adaptate de la greacă, am obține ceva de genul unei dispersii diferite.
CovarianțăReprezentarea matematică a heteroscedasticității
În matematică și econometrie, heteroscedasticitatea este reprezentată astfel ↓
Formula anterioară este citită astfel încât → Varianța erorii în observația «i» condiționată la X (variabilă explicativă) este egală cu varianța aceleiași observații. Matematic este reprezentată de o matrice de varianță-covarianță a erorilor în care diagonala principală reprezintă variații diferite pentru fiecare observație sau moment (i).
Spre deosebire de homoscedasticitate, varianțele sunt diferite, de aceea le notăm cu indicele. Dacă ar fi același, am pune direct simbolul sigma la pătrat (varianță).
Heteroscedasticitatea apare și în acele eșantioane în care elementele sale sunt valori care au fost adăugate pe date individuale.
Un exemplu grafic de heteroscedasticitate ar fi acesta:
Consecințele heteroscedasticității
Consecințele care rezultă din neîndeplinirea ipotezelor de heteroscedasticitate din rezultatele CME (estimarea celor mai mici pătrate) sunt:
- Există erori în calculele estimatorului matricei de varianță și covarianță a estimatorilor celor mai mici pătrate.
- Eficiența se pierde de obicei pe cel mai puțin pătrat estimator.
În general, și în afară de cele de mai sus, estimatorii celor mai mici pătrate sunt încă imparțiale, deși nu mai sunt eficienți. Adică, estimatorii nu vor mai avea o varianță minimă.
Diferențe între homoscedasticitate și heteroscedasticitate
Heteroscedasticitatea diferă de homoscedasticitate prin aceea că în aceasta din urmă varianța erorilor variabilelor explicative este constantă pe parcursul tuturor observațiilor. Spre deosebire de heteroscedasticitate, în modelele statistice homoscedastice valoarea unei variabile poate prezice alta, dacă modelul este imparțial. Prin urmare, erorile sunt frecvente și constante pe tot parcursul studiului.
Principalele situații în care apar tulburări heteroscedastice sunt analize cu date transversale în care elementele selectate, indiferent dacă sunt companii, persoane fizice sau elemente economice, nu au un comportament omogen între ele.
