Orientarea este acea linie, suprafață sau volum care determină generarea unei figuri geometrice. Aceasta, atunci când o altă linie, suprafață sau volum se învârte în jurul ei, care se numește generatrix.
Cu alte cuvinte, generatorul se mișcă în jurul direcției. De exemplu, dacă directrixul este un cerc și generatorul este o linie, se va forma o suprafață cilindrică (despre care vom vorbi mai târziu).
Conceptul unei directoare este relevant atunci când definim, de exemplu, solidele revoluției. Acestea sunt corpuri geometrice care se pot forma prin rotirea unei suprafețe plane în funcție de o linie numită axă.
Trebuie remarcat faptul că axa este diferită de orientare. În cazul unei sfere, de exemplu, axa este linia invizibilă care trece prin centrul figurii, dar directrixul este circumferința care constituie conturul său.
În același mod, este important de menționat că există cazul particular al suprafeței reglate. Acesta este cel generat de o linie de direcție schimbătoare (generatorul) care se învârte în jurul uneia sau mai multor curbe (liniile directoare).
Un alt punct de reținut este că, așa cum este înțeles în explicația acestui articol, orientarea este un concept al geometriei spațiului. Adică acea ramură a geometriei care se caracterizează prin studierea figurilor tridimensionale.
Directrix în solidele revoluției
Deși am menționat deja un exemplu (cel al cilindrului), vom detalia care sunt liniile directoare ale solidelor revoluției și cum sunt acestea legate de generatoarea lor:
- Con: În cazul conului, acesta ar fi perimetrul bazei figurii, care este o circumferință sau o elipsă.
- Cilindru: În acest caz, circumferința este cea care formează baza figurii, generatorul fiind o linie dreaptă care se învârte în jurul ei. Dacă directrixul și generatorul sunt perpendiculare, cilindrul este drept. În caz contrar, cilindrul este oblic.
- Sferă: Directrixul, în acest caz, este circumferința în jurul căreia semicercul, care este generatorul, se rotește.
