Seturile numerice sunt categoriile în care numerele sunt clasificate, pe baza diferitelor caracteristici ale acestora. De exemplu, dacă au sau nu o parte zecimală sau dacă au un semn negativ în față.
Seturile de numere sunt, cu alte cuvinte, tipurile de numere pe care oamenii le au la dispoziție pentru a efectua operațiuni, atât de zi cu zi, cât și la un nivel mai sofisticat (de către ingineri sau oameni de știință, de exemplu).
Aceste seturi sunt creația minții umane și fac parte dintr-o abstractizare. Adică nu există material vorbind.
În continuare, vom explica principalele exemple de seturi numerice, care pot fi văzute reprezentate în imaginea de mai sus.
Numere naturale
Numerele naturale sunt cele care iau intervale discrete ale unei unități și încep cu numărul 1, extinzându-se până la infinit. O modalitate de a distinge aceste numere este aceea a celor utilizate pentru numărare.
În termeni formali, mulțimea numerelor naturale este exprimată cu litera N și după cum urmează:
Numere întregi
Numerele întregi includ numerele naturale, plus cele care iau și intervale discrete, dar au un semn negativ înaintea lor, iar zero este inclus. Îl putem exprima astfel:
În cadrul acestui set, fiecare număr are opusul corespunzător cu un alt semn. De exemplu, opusul lui 10 este -10.
Numere rationale
Numerele raționale includ nu numai acele numere întregi, ci și cele care pot fi exprimate ca coeficientul a două numere întregi, deci pot avea o parte zecimală.
Setul de numere raționale poate fi exprimat după cum urmează:
Trebuie remarcat faptul că partea zecimală a unui număr rațional poate fi repetată la nesfârșit, caz în care se numește periodic. Astfel, poate fi un periodic pur, când partea zecimală conține unul sau mai multe numere care se repetă la infinit, sau un periodic mixt, când după punctul zecimal există un număr, sau unele numere, care nu se repetă, în timp ce restul se extinde până la infinit.
Numere irationale
Numerele iraționale nu pot fi exprimate ca coeficientul a două numere întregi și nici nu poate fi specificată o parte periodică repetată, deși se extind până la infinit.
Numerele iraționale și numerele raționale sunt seturi disjuncte. Adică nu au elemente în comun.
Să vedem câteva exemple de numere iraționale:
Numere reale
Numerele reale sunt cele care includ atât numere raționale, cât și iraționale.
Adică, numerele reale merg de la minus infinit la infinit.
Numere imaginare
Numerele imaginare sunt produsul oricărui număr real de unitate imaginară, adică de rădăcina pătrată a -1.
Numerele imaginare pot fi exprimate după cum urmează:
r = n i
Unde:
- r este un număr imaginar.
- n este un număr real.
- i este unitatea imaginară.
Trebuie remarcat faptul că numerele imaginare nu fac parte din numerele reale.
Numere complexe
Numerele complexe sunt cele care au o parte reală și o parte imaginară. Structura sa este următoarea:
h + ui
Unde:
- h este un număr real.
- u este partea imaginară.
- i este unitatea imaginară.
