Poligonul este o figură geometrică bidimensională formată dintr-o serie finită de segmente consecutive necoliniare care constituie un spațiu închis.
Poligonul, fiind o figură bidimensională, poate fi reprezentat grafic pe un plan.
După cum am menționat mai devreme, poligoanele sunt alcătuite dintr-un număr finit de segmente, care pot fi trei sau mai multe. Astfel, cele mai simple poligoane (cu mai puține laturi) sunt triunghiuri (vom menționa poligoane cu mai mult de trei laturi mai târziu).
În următoarea imagine puteți vedea exemplul unui poligon, în acest caz un triunghi:
Elemente poligonale
Elementele poligonului sunt următoarele:
- Vârfuri: Sunt punctele în care două dintre laturile care alcătuiesc poligonul coincid. În imagine, punctele A, B și C.
- Părți: Sunt segmentele care alcătuiesc poligonul. În imagine, punctele a, b și c.
- Unghiul interior: Arcul este format din unirea a două segmente și către interiorul figurii. În imagine, punctele α, β și Y.
- Unghi exterior: Arcul este format de o parte a figurii și de extinderea laturii sale adiacente. În imagine, acestea ar fi, la fel ca vârfurile, locul indicat de literele A, B și C, deși nu este desenat.
- Diagonale: Sunt segmentele care unesc fiecare vârf cu orice alt vârf necontigu.
Tipuri de poligoane
Poligoanele pot fi clasificate pe baza unor criterii diferite. Probabil cel mai evident este numărul laturilor, care pot fi triunghiuri, pătrate, pentagone, hexagone, heptagoni, octogonuri, enegoni etc., care au 3, 4, 5, 6, 7, 8 și respectiv 9 laturi.
De asemenea, conform formei lor, pot fi simple poligoane, dacă părțile lor nu se încrucișează. Acestea, la rândul lor, pot fi concav, dacă oricare dintre unghiurile lor interioare este mai mare de 180º, sau convexe, dacă toate unghiurile interioare sunt mai mici de 180º.
Dacă poligonul nu este simplu, atunci se numește complex și una (sau mai multe) dintre laturile sale intersectează alta (Să ne gândim la o clepsidră).
În mod similar, un poligon este echiangular dacă toate unghiurile sale interioare măsoară la fel și echilateral dacă toate laturile sale au aceeași lungime. Astfel, dacă un poligon este echilateral și echiangular, este cunoscut ca regulat. În schimb, un poligon cu laturi și unghiuri diferite între ele se numește neregulat.
Tipuri de poligoaneMăsuri poligonale
Poligonul, fiind o figură bidimensională, are două măsuri:
- Perimetru: Este suma lungimilor laturilor. Dacă este echilateral, perimetrul este egal cu lungimea laturii de numărul de laturi.
- Zonă: Este măsura spațiului delimitat de conturul (perimetrul) figurii. Suprafața este calculată diferit, în funcție de poligon. De exemplu, în cazul pătratului este egal cu latura pătrată.