Rombul este un patrulater, în special un paralelogram, care are două unghiuri acute identice (mai puțin de 90º) și o altă pereche de unghiuri, de asemenea egale, care sunt obtuze (mai mari de 90 °). De asemenea, toate laturile figurii au aceeași lungime.
Adică, rombul este un patrulater cu patru laturi egale, dar unghiurile sale interioare, spre deosebire de pătrat, nu sunt toate egale și drepte (90º).
Merită menționat faptul că fiecare pereche de unghiuri interne ale rombului care sunt egale una cu cealaltă sunt opuse una față de cealaltă.
Așa cum am menționat deja, rombul este o categorie de paralelogram care, la rândul său, este un tip de patrulater în care laturile opuse sunt paralele între ele (nu se traversează chiar dacă sunt prelungite).
Un alt caz de paralelogram este, de exemplu, dreptunghiul, unde nu toate laturile au aceeași lungime. Cu toate acestea, unghiurile lor interioare sunt congruente (măsoară la fel).
Elemente de romb
Elementele rombului, după cum putem vedea în graficul următor, sunt următoarele:
- Vârfuri: A, B, C, D.
- Părți: AB, BC, DC, AD. Unde AB = DC = AD = BC
- Diagonale: AC, DB.
- Unghiuri interioare: α, β, γ, δ unde α = β și δ = γ
Perimetrul și aria unui romb
Pentru a înțelege mai bine caracteristicile unui romb putem calcula:
- Perimetru (P): Deoarece toate laturile sunt egale, trebuie doar să înmulțim lungimea fiecărei fețe (a) cu 4. A = 4 x a
- Zona (A): Pentru a calcula aria, trebuie mai întâi să observăm că, la desenarea celor două diagonale ale rombului, aceasta este împărțită în patru triunghiuri egale, fiecare dintre ele fiind un triunghi dreptunghiular, deoarece, atunci când diagonalele se intersectează, formează patru unghiuri drepte și fiecare diagonala este împărțită în două segmente egale. În figura de mai sus, de exemplu, să luăm triunghiul AOB. Partea AB este hipotenuza, iar laturile AO și BO sunt picioarele. Prima corespunde cu jumătatea diagonalei minore (pe care o vom numi d), în timp ce B0 este jumătate din diagonala majoră (D). Deci, găsim aria triunghiului AOB
, înmulțind baza (AO) cu înălțimea sa (BO). Merită menționat faptul că, în fiecare triunghi dreptunghiular, un picior este întotdeauna baza și celălalt înălțimea.
După cum vedem mai sus, calculăm mai întâi aria (A) a triunghiului AOB și o înmulțim cu 4 pentru a găsi aria rombului formată din vârfurile A, B, C și D.
Exemplu de romb
Să presupunem că avem un romb cu o latură care este de 10 metri, iar diagonala sa cea mai lungă este de 8 metri. Care vor fi aria și perimetrul figurii? În primul rând, pentru a găsi diagonala minoră putem aplica teorema lui Pitagora.
După cum am văzut linii de mai sus, la desenarea diagonalelor, rombul este împărțit în patru triunghiuri dreptunghiulare, hipotenuza sa fiind egală cu 10, iar picioarele ar fi 4 (D / 2 = 8/2) și d / 2.
Teorema lui Pitagora ne spune că hipotenuza pătrată este egală cu suma fiecăruia dintre picioarele pătrate.
Atunci putem calcula atât perimetrul (P), cât și aria (A):
