Măsuri de dispersie - Ce este, definiție și concept

Măsurile de dispersie încearcă, prin calcularea diferitelor formule, să producă o valoare numerică care oferă informații despre gradul de variabilitate al unei variabile.

Cu alte cuvinte, măsurătorile dispersiei sunt numere care indică dacă o variabilă se mișcă mult, puțin, mai mult sau mai puțin decât alta. Motivul pentru care suntem de acest tip de măsură este să cunoaștem într-un mod rezumat o caracteristică a variabilei studiate. În acest sens, ei trebuie să însoțească măsurile tendinței centrale. Împreună, ele oferă informații dintr-o singură privire pe care le putem folosi apoi pentru a compara și, dacă este necesar, pentru a lua decizii.

Principalele măsuri de dispersie

Cele mai cunoscute măsuri de dispersie sunt: ​​intervalul, varianța, abaterea standard și coeficientul de variație (nu trebuie confundat cu coeficientul de determinare). În continuare vom vedea aceste patru măsuri.

Rang

Intervalul este o valoare numerică care indică diferența dintre valoarea maximă și cea minimă a unei populații sau a unui eșantion statistic. Formula sa este:

R = max_X - Min_X

Unde:

• R → Este gama.
• Max → Este valoarea maximă a eșantionului sau a populației.
• Min → Este valoarea minimă a eșantionului sau a populației statistice.
• x → Este variabila pe care urmează să fie calculată această măsură.

Varianța

Varianța este o măsură a dispersiei care reprezintă variabilitatea unei serii de date în raport cu media sa. În mod formal, se calculează ca suma reziduurilor pătrate împărțită la totalul observațiilor. Formula sa este următoarea:

• X → Variabila pe care trebuie calculata varianta
• X_eu → Numărul de observație i al variabilei X. i poate lua valori cuprinse între 1 și n.
• N → Numărul de observații.
• X → Este media variabilei X.

Abaterea tipică

Abaterea standard este o altă măsură care oferă informații despre dispersia în raport cu media. Calculul dvs. este exact același cu varianța, dar luând rădăcina pătrată a rezultatului dvs. Adică abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței.

• X → Variabila pe care trebuie calculata varianta
• X_eu → Numărul de observație i al variabilei X. i poate lua valori cuprinse între 1 și n.
• N → Numărul de observații.
• X → Este media variabilei X.

Coeficient de variație

Calculul său se obține împărțind abaterea standard la valoarea absolută a mediei setului și este de obicei exprimat ca procent pentru o mai bună înțelegere.

• X → Variabila pe care trebuie calculata varianta
• σ_X → Abaterea standard a variabilei X.
• | x̄ | → Este media variabilei X în valoare absolută cu x̄ ≠ 0

Mai jos este o imagine care rezumă formulele de mai sus:

În scopuri comparative, este important să indicăm că trebuie să comparăm întotdeauna variabilele cu aceleași unități de măsură. De exemplu, nu ar avea prea mult sens să spunem că variabilitatea produsului intern brut (PIB) este mai mare decât cea a vânzărilor de înghețată. Prin procură, poate fi indicat, dar compararea euro cu numărul de înghețate nu are sens. Prin urmare, este întotdeauna mai bine să comparați variabilele cu aceeași unitate de măsură.

Același lucru este valabil și pentru măsurile de dispersie. Dacă ceea ce doriți este să comparați două variabile, este de preferat să o faceți cu aceleași măsuri de dispersie pentru fiecare dintre ele și de preferință în aceeași unitate.