Nivelurile de semnificație sunt complementul intervalului de încredere al unei distribuții și sunt utilizate pentru a testa ipoteza nulă (H0) într-un test de inferență statistică.
Cu alte cuvinte, nivelurile de semnificație sunt probabilitățile pe care le lăsăm în afara intervalului de încredere al unei distribuții și ne ajută să stabilim dacă statistica testului se află sau nu în zona de respingere.
Relația dintre nivelul de semnificație și nivelul de încredere
Cu siguranță am auzit cu toții pe cineva întrebând ce valoare ar trebui să îi atribuim alfa distribuției sau cu ce nivel de încredere calculăm intervalul, matematic, (1-alfa). Răspunsul este de obicei întotdeauna 1%, 5% sau 10% pentru alfa sau 99%, 95% și 90% pentru nivelul de încredere.
Este important să fie clar despre următoarele:
- 1%, 5%, 10% = alfa => Nivele de semnificație.
- 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Interval de încredere.
Intervalele de încredere și nivelurile de semnificație sunt complementare, deoarece suma ambelor este aria funcției densității. Atunci,
Știm deja că aria funcției densității este 1. Matematic, putem rezolva această integrală:
Reprezentarea nivelului de semnificație
În acest caz, distribuția t a Studentului cu 16 grade de libertate a fost utilizată pentru a arăta ce zone ale funcției aparțin nivelurilor de semnificație. Procentele (2,5%, 2,5% și 95%) corespund zonei sub funcția de densitate. Deoarece această distribuție are două cozi, nivelul de semnificație este împărțit la jumătate, deci 2,5% + 2,5% = 5%. Valoarea critică a acestei distribuții cu 16 grade de libertate și 5% ca nivel de semnificație este de 2,11991 în fiecare coadă.
2,5% + 2,5% + 95% = 1%
universal
Etichetăm nivelurile de semnificație drept universale, deoarece aceste niveluri sunt cunoscute și utilizate în toate testele statistice. Este foarte neobișnuit să se găsească un nivel de semnificație de 20% sau 35%, cu excepția cazului în care este o condiție de testare explicită.
Este adevărat că nivelurile 1% și 5% sunt mai populare decât nivelul 10%, dar este din motive de precizie. Este mai bine să dați un rezultat de 1 din 100 de ori (1/100 = 0,01 = 1%) sau 5 din 100 de ori (5/100 = 0,05 = 5%) decât 10 din 100 de ori (10/100 = 0,1 = 10%), nu?
De asemenea, nivelurile de semnificație sunt numite percentilă, de exemplu, 1% percentilă sau 5% percentilă. Această nomenclatură este utilizată pe scară largă pentru a calcula valoarea valoare la risc (VaR).
Arbitrar și non-arbitrar
Nivelurile de semnificație pot fi arbitrare și nu arbitrare. Cele arbitrare sunt valorile pe care le alegem a priori (înainte) cunoașterea caracteristicilor experimentului. În acest caz, ar fi înainte de a calcula statistica testului. Cele non-arbitrare sunt cele care sunt obținute dintr-un rezultat al experimentului. În acest caz, valoarea p, deoarece depinde de valoarea luată de statistica testului. Ambele depind de distribuția pe care o urmează datele.