Proprietatea disociativă este caracteristica pe care o au unele operații aritmetice, prin care, la dezintegrarea unora dintre componentele sale, rezultatul final rămâne neschimbat.
Pentru a fi precis, proprietatea disociativă deține în plus și multiplicare. În primul caz, se observă că, atunci când descompunem unul dintre adunări ca suma a altor două figuri, soluția finală este aceeași. O putem rezuma astfel:
a + b = a + c + d dacă b = c + d
La fel, într-o multiplicare, dacă descompunem unul dintre factori în alte numere, produsul final nu se schimbă. Adică, dacă unul dintre factori, pe care îl vom numi a, ne dezintegram ca produsul a două valori, pe care le vom numi b și c, atunci este adevărat că:
a.b = a.c.d
b = c.d
Proprietatea disociativă este opusul proprietății asociative. Aceasta constă în faptul că termenii unei adunări sau înmulțiri pot fi grupați indistinct, obținând întotdeauna același rezultat.
Să ne amintim, de asemenea, că adunarea și multiplicarea sunt două dintre operațiile de bază ale aritmeticii. Aceasta este, la rândul ei, acea ramură a matematicii axată pe studiul numerelor și operațiunile care pot fi efectuate din acestea.
Trebuie remarcat faptul că în scădere și divizare proprietatea disociativă nu este satisfăcută.
Exemple de proprietăți disociative
Să vedem câteva exemple de proprietate disociativă. În primul rând, într-o sumă:
6+45=6+11+34
51=51
Acum, un exemplu cu multiplicare:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Un alt fapt de luat în considerare este că suplimentele sau factorii se pot dezintegra de mai multe ori în mai mult de două componente fiecare. Aceasta, menținând același rezultat al operației. De exemplu:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
După cum vedem în exemplu, numărul 10 poate fi descompus în mai mult de două adunări.
În multiplicare se întâmplă ceva similar cu cel expus anterior.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1.050
În exemplu, numărul 50 a fost împărțit în trei factori, fără a modifica produsul.