Triunghi - Ce este, definiție și concept

Triunghiul este un poligon format din trei laturi, precum și trei vârfuri și trei unghiuri interioare.

Triunghiul este o figură geometrică foarte importantă și baza altor poligoane. Astfel, orice poligon cu mai mult de trei laturi (cum ar fi pătratul) poate fi împărțit în triunghiuri diferite atunci când diagonalele sale sunt trasate, așa cum vedem în figura de mai jos.

Merită să ne amintim că diagonala este segmentul care unește un vârf al figurii geometrice cu vârful laturii opuse.

De asemenea, trebuie remarcat faptul că un poligon este o figură geometrică bidimensională care este formată din unirea diferitelor puncte (care nu fac parte din aceeași linie) prin segmente de linie.

Elemente de triunghi

Luând figura de mai jos ca referință, elementele triunghiului sunt următoarele:

• Vârfuri: A, B, C.
• Părți: AB, BC, AC.
• Unghiuri interioare: ∝, β, γ.
• Unghiuri exterioare: e, d, h. Fiecare este suplimentar unghiului interior al aceleiași părți. Adică este adevărat că:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

De asemenea, o proprietate importantă a triunghiului este că unghiurile sale interioare se ridică la 180º, adică:

∝ + β + γ = 180º

Perimetrul și aria triunghiului

Pe baza figurii din partea de jos, pentru a găsi perimetrul și aria unui triunghi, putem folosi următoarele formule:

• Perimetru: Este pur și simplu suma laturilor: a + b + c
• Zonă: Pentru a găsi aria unui triunghi, este necesar să înmulțim lungimea unei baze (una dintre laturi), la înălțimea ei și să o împărțim la 2. De exemplu, în figura de mai sus am putea înmulți (a * h) / 2. Cu toate acestea, este posibil să nu ne dea întotdeauna valoarea lui h ca informație. În acest caz, putem aplica formula lui Heron, unde LA este zona și s, semiperimetrul, adică perimetrul dintre două (s = P / 2):

Trebuie să limităm faptul că, în cazul unui triunghi dreptunghiular, al laturilor care formează unghiul drept, una este baza, iar cealaltă este înălțimea, deci este mai ușor să calculăm aria.

Exemplu de triunghi

Să presupunem că avem un triunghi cu trei laturi, care măsoară 13, 10 și 7 metri. Care ar fi perimetrul și aria sa?

Acum, să presupunem că avem cazul unui triunghi dreptunghiular și știm că laturile care formează unghiul drept sunt de 10 și 7 metri. Deci, obținem zona într-un mod simplu:

A = (10 * 7) / 2 = 35 m²

Cele două rezultate nu se potrivesc exact pentru că un triunghi dreptunghiular trebuie să satisfacă teorema lui Pitagora. Adică laturile care formează unghiul drept, care sunt picioarele, atunci când sunt pătrate și adunate împreună, trebuie să fie egală cu lungimea celei de-a treia laturi, numită hipotenuză (x), pătrată, așa cum vedem mai jos:

7² + 10² = x²

49 + 100 = x²

149 = x²

x = 12,2066 m

Adică, pentru ca triunghiul să fie drept, laturile sale nu pot măsura 10,7 și 13 metri, ci 10,7 și 12,2066 metri.