1. Principal
  2. Dicţionar

Circumcentrul unui triunghi

Circumcentrul unui triunghi este punctul în care se intersectează cele trei bisectoare ale acestuia, fiind și centrul circumferinței circumscrise.

Adică circumcentrul este punctul central al circumferinței care conține triunghiul în cauză.

Un alt concept important pentru detaliu este că bisectoarea este acea linie care, fiind perpendiculară pe una dintre laturile triunghiului, împarte segmentul menționat în două părți egale.

În figura de mai sus, de exemplu, punctul D este circumcentrul figurii. La fel, F, G și E sunt punctele medii ale fiecărei părți cu care este adevărat că:

AE = EC, BF = FA, BG = GC

O proprietate importantă a circumcentrului este că este echidistantă de cele trei vârfuri ale triunghiului, adică distanța sa este aceeași față de fiecare dintre vârfurile sale.

De asemenea, trebuie menționat faptul că circumcentrul este aliniat cu baricentrul (punctul de intersecție al medianelor) și ortocentrul (punctul de intersecție al înălțimilor) triunghiului de pe linia Euler.

Circumcenter în funcție de tipul de triunghi

Circumcentrul are anumite caracteristici în funcție de tipul de triunghi pe care îl studiem:

  • Triunghi dreptunghic: Circumcentrul este punctul mijlociu al hipotenuzei, care este segmentul care se află în fața unghiului drept intern al figurii.
  • Triunghi obuz: În cazul unui triunghi obtuz (care are un unghi obtuz sau mai mare de 90º) circumcentrul se află în afara triunghiului.
  • Triunghi acut: În cazul unui triunghi acut (unde cele trei unghiuri interioare sunt mai mici de 90 °), circumcentrul se află în interiorul figurii, așa cum putem vedea în prima imagine a acestui articol.

Cum se calculează circumcentrul

Să presupunem că avem informații despre ecuația a două dintre liniile care sunt bisectoare ale triunghiului:

y = 0,8x + 4,4

y = -0,6x + 7,6

Care va fi circumcentrul său? Ceea ce trebuie să facem este să găsim care va fi punctul în care valorile lui x și y vor coincide în cele două ecuații:

0,8x + 4,4 = -0,6x + 7,6

1,4x = 3,2

x = 2,2857

Apoi clar și:

y = (2,2857 x 0,8) + 4,4 = 6,2286

Prin urmare, circumcentrul va fi la următorul punct al planului cartezian: (2.2857; 6.2286).

Posturi Populare

PIB-ul real al Columbiei crește constant timp de 18 ani consecutivi

Din 2000, produsul intern brut real al Colombiei (PIB real) nu a încetat să crească. La fel, din 2012, creșterea sa depășește cu mult cea a mediei sud-americane. Deși rămân multe de făcut, Columbia a devenit una dintre cele mai promițătoare economii din America Latină. Citeste mai mult…

Șomajul în rândul tinerilor: o răscruce de drumuri pentru economia spaniolă

Rata șomajului în rândul tinerilor din Spania continuă să obțină rezultate foarte îndepărtate comparativ cu restul țărilor Uniunii Europene. În ciuda marelui angajament al țării față de figura antreprenorului, restul politicilor desfășurate ar putea agrava situația. În ultimii ani, în Spania, s-a pus mult accent pe Citiți mai multe…

Cele 5 etape ale economiei în 2018

Așa cum am avertizat în ianuarie 2018, evoluția economiei mondiale pe tot parcursul anului că ne luăm acum rămas bun a fost marcată de provocări mari, dintre care unele au surprins complet majoritatea analiștilor. În acest articol analizăm cele cinci etape ale economiei din 2018 și Citește mai mult…

Mexicul abia investește 0,5% din PIB în cercetare și dezvoltare

America Latină este una dintre regiunile lumii în care se investește mai puțin în cercetare și dezvoltare. În LATAM în ansamblu, se investește în medie 0,75% din PIB și, cu excepția Braziliei, nicio țară nu ajunge la 1%. Cheltuielile pentru cercetare și dezvoltare reprezintă una dintre cheile pentru progres și creștere durabilă, iar în regiunea latino-americană este încă insuficientă.…