Împărțirea este acea operație matematică prin care încercăm să descompunem un număr, pe care îl vom numi dividend, în câte părți indică un alt număr, pe care îl vom numi divizor.
Să ne imaginăm că avem următoarea diviziune:
72÷9=8
Aceasta înseamnă că numărul 72 este egal cu 8 ori numărul 9 (sau de 9 ori numărul 8). De asemenea, numărul 72 poate fi descompus în 9 părți a câte 8 unități sau 8 părți a câte 9 unități.
Simbolul diviziunii
După cum am observat în paragraful anterior, operația de divizare este de obicei indicată printr-un simbol pe care îl numim obelo (÷). Cu toate acestea, puteți utiliza și două puncte (:) sau o bară oblică (/). De asemenea, putem folosi o bară orizontală (-) pentru a reprezenta o diviziune.
Acesta din urmă este cazul în următorul exemplu:
Împărțirea este una dintre cele patru operații de bază ale aritmeticii, aceasta fiind operația opusă multiplicării. Acesta din urmă constă în adăugarea unui număr singur, de un număr specificat de ori.
Astfel, toată diviziunea poate fi exprimată ca o multiplicare. De exemplu, dacă am următoarea diviziune: 36 ÷ 4 = 9, aceasta înseamnă că o înmulțire poate fi exprimată și după cum urmează: 36 = 9 × 4.
Trebuie însă să avem în vedere că împărțirea a două numere întregi, spre deosebire de înmulțirea a două numere întregi, nu are ca rezultat întotdeauna un alt număr întreg. Acesta este cazul, de exemplu, al rezultatului împărțirii 18 la 7, unde rezultatul ar fi 2,5714. Sau se poate spune, de asemenea, că rezultatul este 2, cu restul de 4, deoarece 18 este egal cu (7 × 2) +4.
Condițiile diviziunii
Împărțirea constă în descompunerea unui număr, pe care îl vom numi dividend, în câte părți indică un alt număr, pe care îl vom numi divizor. Rezultatul se numește coeficient.
Adică, dacă avem că 108 între 12 este egal cu 9, 108 este dividendul, 12 este divizorul și 9 este coeficientul.
Proprietăți de diviziune
Principalele proprietăți ale diviziunii sunt următoarele:
- Proprietate necomutativă: Aceasta înseamnă că, spre deosebire de ceea ce se întâmplă în multiplicare, ordinea factorilor modifică produsul. Adică, 54 la 9 nu generează același coeficient ca și cum am împărți 9 la 54.
- Împărțiți la unul: Orice număr împărțit la unul are ca rezultat același număr.
- Diviziunea zero: Zero, împărțit la orice număr, este întotdeauna egal cu zero.
- Fracții echivalente: Dacă a ÷ b = c ÷ d, atunci va fi și adevărat că a × d = c × b.
