Modelul Probit este un tip de model econometric cu alegere binară. Adică o alegere între două opțiuni. Se caracterizează prin faptul că se bazează pe o distribuție cumulativă normală standard.
O distribuție cumulativă normală standard legată de o variabilă aleatorie este o funcție care raportează posibilitatea ca variabila menționată să prezinte o valoare mai mică sau egală cu un anumit număr, care funcționează ca un prag.
Formula modelului Probit
Dar pentru a înțelege mai bine acest model, mergem pas cu pas.
În primul rând, avem o ecuație care explică variabila dependentă Y și aceasta, în funcție de una sau mai multe variabile independente (X):
Deci, când Y este mai mare decât un anumit prag, se ia o decizie sau nu, sau se întâmplă sau nu un anumit eveniment.
De exemplu, să presupunem că o persoană evaluează posibilitatea de a părăsi locul de muncă curent pentru o altă ofertă de muncă. În acest caz, Y va depinde de variabile precum salariul oferit, distanța față de posibilul loc de muncă nou, posibilitățile de mutare în noul loc de muncă, printre altele. Fiecare dintre aceste variabile va fi înmulțită cu un coeficient (așa cum este b în ecuația de mai sus). Astfel, dacă Y depășește o anumită valoare, persoana va accesa noua oportunitate de muncă.
În ecuația de mai sus, Peu este probabilitatea ca Y să fie egal cu 1, dată fiind o anumită valoare a lui X. Adică este o probabilitate condiționată.
Trebuie specificat că u este o variabilă standard normală care are o medie de zero și o abatere standard de 1. La fel, Y este variabila dependentă, X este variabila independentă și F este funcția de distribuție normală cumulativă care, în , se calculează după cum urmează:
Ar trebui clarificat faptul că parametrii a și b sunt calculați dintr-o regresie econometrică.
Pe de altă parte, un model Probit poate fi propus cu o variabilă dependentă dihotomică care ia în cele din urmă valori de 0 sau 1:
Exemplu de model Probit
În continuare, să analizăm un exemplu de model Probit.
Să presupunem că avem un model care determină probabilitatea de a cumpăra o mașină pe baza veniturilor consumatorului.
Deci, dacă Y = 1, persoana cumpără mașina, dar dacă Y = 0, nu o cumpără. Să presupunem că, după regresia respectivă, obținem următorii parametri pentru a + bX, unde X este venitul individului: a = 80,5 și b = -0,04.
Prin urmare, dacă persoana câștigă 2.000 de euro pe lună:
Y = 80,5-0,04 * 2.000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
Valoarea lui F poate fi găsită în tabelele distribuției normale standard care pot fi revizuite online.