Poliedru convex - Ce este, definiție și concept

Poliedrul convex este unul în care este adevărat că două dintre punctele sale pot fi oricând unite de un segment de linie care rămâne în interiorul figurii.

Văzut dintr-un alt punct de vedere, un poliedru este convex când, atunci când una dintre fețele sale este prelungită, nu taie figura.

Trebuie să ne amintim că un poliedru este o figură tridimensională formată dintr-un număr finit de fețe care sunt poligoane.

Un alt punct de luat în considerare este că un poliedru convex este opus unui concav. Aceasta se caracterizează prin faptul că cel puțin două dintre punctele sale pot fi unite printr-o linie care este total sau parțial în afara figurii.

De ce este un poliedru convex?

Dintr-un punct de vedere mai formal, un poliedru este convex atunci când este adevărat următorul: Dacă sunt luate trei puncte neliniate de pe una dintre fețele sale și se desenează un plan pe ele, poliedrul va rămâne în întregime într-una din semi-spațiile formate și pe planul trasat.

De exemplu, în imaginea de mai jos, a fost desenat un plan care conține trei puncte de bază necoliniare (triunghiul ABC). Astfel, piramida este în întregime spre o parte a planului, care în imagine este vizualizată ca mai sus.

Elemente ale unui poliedru convex

Elementele unui poliedru convex sunt următoarele:

• Fețe: Sunt poligoanele care alcătuiesc laturile poliedrului
• Margini: Sunt segmentele în care se întâlnesc două fețe ale figurii.
• Vârfuri: Sunt acele puncte în care se întâlnesc mai multe muchii.
• Unghi diedru: Este cea care se formează din unirea a două fețe. Numărul lor este egal cu numărul de muchii.
• Unghiul poliedrului: Este una care este formată din laturile care coincid în același vârf. Numărul său coincide cu numărul de vârfuri.

Trebuie remarcat faptul că, în cazul poliedrelor convexe, este adevărat că numărul fețelor (C), plus numărul de vârfuri (V) și minus numărul de muchii (A) este egal cu 2:

C + V-A = 2

Exemple de poliedre convexe

Câteva exemple de poliedre convexe sunt următoarele:

• Cub regulat sau hexaedru: Este o figură formată din șase fețe, toate pătrate egale între ele.

• Prismă dreptunghiulară: Este o figură formată din două baze care sunt dreptunghiuri, iar fețele lor laterale sunt, de asemenea, patrulatere.

• Piramida cuadrangulară: Este una care se bazează pe un patrulater, iar fețele sale laterale sunt triunghiuri care se întâlnesc într-un singur punct: