Dilema prizonierului este o problemă în teoria jocurilor. Dilema prizonierului analizează stimulentele pe care doi suspecți ai crimei trebuie să-și expună partenerul sau să-și proclame nevinovăția.
Este un joc necooperant, cu o sumă diferită de zero și categoria de echilibru Nash. Datorită acestui exercițiu putem înțelege cât de dificil poate fi pentru două persoane să coopereze, chiar dacă această cooperare este cea mai bună opțiune pentru ambele. În majoritatea versiunilor sale este un joc simetric. Adică, pedepsele pentru fiecare prizonier sunt aceleași.
Exemplu de dilemă a prizonierului
Exercițiul se bazează pe doi suspecți ai unei infracțiuni. Pentru exemplul nostru, îi vom numi Luis și Mario. Poliția îi arestează și, la secția de poliție, îi așează în două camere separate. Întrucât nu există suficiente dovezi pentru a-i condamna, poliția le oferă același tratament amândurora. Ei pot alege între două opțiuni, își pot trăda partenerul sau pot spune că sunt nevinovați. Să vedem ce se întâmplă cu fiecare deținut în funcție de opțiunea pe care o ia:
- Dacă Mario spune că sunt nevinovați:
- Dar Luis îl trădează, Mario va trebui să petreacă 7 ani în închisoare și Luis va fi liber.
- Și Luis mai spune că amândoi sunt nevinovați, amândoi sunt condamnați pentru o infracțiune și amândoi vor trebui să petreacă un an în închisoare.
- Dacă Mario îl acuză pe Luis:
- Și Luis la rândul său îl trădează pe Mario, ambii vor trebui să petreacă 3 ani după gratii.
- Dar Luis spune că sunt nevinovați, Mario va fi liber, dar Luis va trebui să petreacă 7 ani în închisoare.
Dacă ne uităm la această dilemă dintr-un punct de vedere cooperant, Ce beneficii au amândoi împreună ar fi să ne comportăm ca niște prieteni buni și să spunem că sunt nevinovați, așa că cei doi vor trebui să petreacă doar un an în închisoare.
In orice caz, dacă analizăm această situație individual situația se schimbă, deoarece cele două sunt separate și nu pot ști la ce a răspuns celălalt. Cea mai bună soluție individuală ar fi învinovățirea celuilalt. Pentru a vedea mai bine, ne vom pune din nou în pielea lui Mario.
- Dacă Luis l-a învinovățit și Mario spune că sunt nevinovați, va petrece 7 ani în închisoare, dar dacă va decide și el să dea vina pe partenerul său, situația sa se îmbunătățește. Dând vina pe Luis, pedeapsa lui este redusă de la 7 la 3 ani.
- Dacă Luis a spus că sunt nevinovați și, de asemenea, Mario, vor petrece amândoi un an în închisoare, dar dacă Mario decide să dea vina pe Luis, el va fi eliberat direct. Prin urmare, dacă îl învinovățește pe Luis pentru crimă, pedeapsa i se reduce de la un an la zero, îmbunătățindu-se și în acest caz dacă îl învinovățește pe partenerul său.
Vina pe Luis ar fi cel mai bun răspuns rațional al lui Mario (fără a ține cont de emoții, dacă este sau nu prieten al lui Luis). În imaginea de mai sus vedem cum Mario se va îmbunătăți întotdeauna dacă răspunsul său se află în coloana din dreapta (dăruiește).
Deoarece fiecare își urmărește propriul interes și nu poate avea încredere în ceea ce va spune celălalt, cea mai bună opțiune pentru amândoi este adoptarea strategiei de declarare, care duce la situația de echilibru (3,3) în care fiecare își minimizează posibila pierdere, dar soluția articulară este mai proastă. Acest echilibru (3,3) se numește echilibru Nash.
