Tipurile de triunghiuri sunt acele categorii în care pot fi clasificate toate poligoanele care au trei laturi.
Triunghiurile au trei vârfuri, fiecare dintre ele corespunzând unui unghi interior și exterior, așa cum vedem în următoarea imagine:
În grafic este adevărat că:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180º
Ținând cont de toate acestea, triunghiul poate fi clasificat pe baza unor criterii diferite, așa cum vom vedea mai jos.
Tipuri de triunghi în funcție de lungimea laturilor sale
În funcție de lungimea laturilor lor, triunghiurile pot fi clasificate în:
- Echilateral: Toate laturile sale sunt egale.
- Isoscel: Două din cele trei laturi ale sale au aceeași lungime.
- Scalen: Toate laturile sale sunt de lungime diferită.
Tipuri de triunghi în funcție de măsura unghiurilor lor interioare
În funcție de măsura unghiurilor interioare, triunghiurile pot fi clasificate în:
- Triunghi dreptunghic: Unul dintre unghiurile sale interioare este drept, adică măsoară 90º. În acest caz special, teorema lui Pitagora este îndeplinită conform căreia suma lungimii fiecăruia dintre picioarele pătrate este egală cu lungimea hipotenuzei pătrate. Picioarele sunt laturile a căror intersecție formează unghiul drept și, opus acelui unghi, este partea cea mai mare care este hipotenuza. Văzând imaginea de mai jos, de exemplu, este adevărat:
AC2= AB2+ Î.Hr.2
- Triunghi oblic: Niciunul dintre unghiurile sale interioare nu este corect. La rândul său, are două categorii:
- Obuz: Unul din unghiurile sale interioare este obtuz. Adică mai mare de 90 °, iar celelalte două sunt acute (mai puțin de 90 °).
- Unghiul acut: Când toate unghiurile sale interioare sunt acute.
Trebuie remarcat faptul că un triunghi poate aparține mai multor categorii prezentate. De exemplu, în următoarea imagine:
Triunghiul prezentat este scalen, deoarece toate laturile sale măsoară diferit și, în același timp, este acut, deoarece toate unghiurile sale sunt mai mici de 90º.
Clasificarea calitativă a triunghiului
Triunghiurile pot fi clasificate în funcție de măsurarea calității triunghiului (TC), care se calculează prin următoarea ecuație:
Unde a, b și c sunt lungimile fiecăreia dintre laturile triunghiului. Deci, dacă CT = 1 triunghiul este echilateral. Dacă CT este egal cu zero, este un triunghi degenerat, iar dacă este mai mare de 0,5 este de bună calitate.
Să aplicăm formula la exemplul de mai sus, unde laturile măsoară 2.9, 3.7 și 4:
CT = (2.9 + 3.7-4) * (2.9 + 4-3.7) * (4 + 3.7-2.9) / (2.9 * 3.7 * 4) = 0.93
Prin urmare, triunghiul este de bună calitate.